Quadrato Magico

L'ordine delle posizioni

Le caselle non hanno tutte lo stesso rilievo. Il centro appartiene a quattro allineamenti contemporaneamente — la sua riga, la sua colonna e le due diagonali — mentre un angolo ne tocca tre e una casella di bordo soltanto due. Per questo il primo numero cliccato viene collocato al centro, i quattro successivi agli angoli, poi lungo le diagonali, quindi ai punti medi dei lati e infine nelle posizioni restanti. Nel 4×4, che non ha un centro singolo, le prime quattro posizioni sono le caselle del blocco centrale.

Quanti numeri si possono scegliere

Meno di quanti si immagini, ed è una conseguenza diretta della struttura. Lo spazio delle soluzioni ha 3 gradi di libertà nel 3×3, 8 nel 4×4 e 15 nel 5×5: superata quella soglia ogni casella è già determinata dalle precedenti e un numero in più entrerebbe in contraddizione. Il contatore in alto segnala quanti click restano, e le caselle che nel frattempo si sono bloccate compaiono in giallo con il loro valore obbligato.

Il 3×3 è il caso più vincolato. La casella centrale vale sempre esattamente un terzo della somma magica, quindi appena scegli il primo numero la costante è già decisa: cliccando 30 al centro, la somma sarà 90 su ogni riga, colonna e diagonale. Gli angoli opposti, poi, sono legati fra loro dalla relazione che li vuole a somma doppia del centro: fissati due angoli adiacenti, gli altri due seguono automaticamente.

Se qualche casella diventa rossa

Significa che il valore obbligato in quella posizione esce dall'intervallo 1-90 o ripete un numero già presente. Non è un errore di calcolo: è la conseguenza aritmetica dei numeri scelti. Le vie d'uscita sono tre:

• cambiare uno dei numeri cliccati, ad esempio avvicinandolo al centro dell'intervallo;
• disattivare l'obbligo di numeri tutti diversi;
• disattivare il limite 1-90, che è il vincolo più stringente.

In generale, scegliere valori troppo alti o troppo bassi rende difficile il bilanciamento: le caselle che devono compensarli finiscono fuori scala. Numeri intorno alla metà dell'intervallo lasciano molto più margine.

Domande frequenti

Il quadrato magico aiuta a prevedere i numeri estratti?

No. È una costruzione aritmetica senza alcun rapporto con il meccanismo delle estrazioni, che restano indipendenti e casuali. È un gioco matematico e un modo diverso di comporre una combinazione partendo dai numeri a cui tieni.

Perché cliccando un numero cambiano anche altre caselle?

Perché ogni scelta propaga i suoi effetti attraverso i vincoli: una casella entra in una riga, una colonna e forse una diagonale, e ognuno di questi allineamenti deve chiudere sulla stessa somma. Le caselle gialle sono quelle che la tua scelta ha già bloccato senza che tu le abbia toccate.

Posso usare lo stesso quadrato per Lotto e 10eLotto?

Sì, entrambi i giochi usano i numeri da 1 a 90. Un 3×3 produce nove numeri, un 4×4 sedici, un 5×5 venticinque.

Gioca responsabilmente: il gioco è vietato ai minori di 18 anni.